设奇函数f(x)在[-1,1]上可导,且f(1)=1,证明:§∈(0,1),使得f'(§)=1,

设奇函数f(x)在[-1,1]上可导,且f(1)=1,证明:§∈(0,1),使得f'(§)=1,
设奇函数f(x)在[-1,1]上可导,且f(1)=1,证明:§∈(0,1),使得f'(§)=1,

设奇函数f(x)在[-1,1]上可导,且f(1)=1,证明:§∈(0,1),使得f'(§)=1,
由于函数f(x)在[-1,1]上可导,故一定连续,又是奇函数,可知必有f(0)=0,应用拉格朗日中值定理,知在(0,1)上必存在一点ξ,使
f(1)-f(0)=f'(ξ)(1-0)
即f'(ξ)=1.
请采纳,谢谢!

由题知：？？题对着没

设F(x)是定义域在[-1,1]上的奇函数,且-1≤x 设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(x)=-1,若函数f(x) 设定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是增函数,且f(a)+f(2a-1) 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=? 设奇函数f(x)在[-1,1]上可导,且f(1)=1,证明:§∈(0,1),使得f'(§)=1, 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)*f(x)=-1,f(-1)=2,则f(2011)=? 设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1) 设奇函数f(x)在(0,正无穷）上为增函数,且f(1）等于零,则不等式f(x)-f(-x)/x 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1) 设奇函数f(x)在(0,正无极)上为增函数,且f(1)=0,则不等式【f(x)-f(-x)】除以x小于0 函数的奇偶性设奇函数 f(x)在（0,+∞）上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 f(x)-f(-x) / x 设奇函数f(x)在(0,正无穷)上为增函数,且f(1)=0.则不等式[f(x)-f(-x)/x 设奇函数f(x)在（0,+无穷）上为增函数,且f(1)=0,则不等式f(x)-f(-x)/x 单调性奇偶性设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数,且f(1)=0,则不等式f(x)-f(-x)/x 设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式【f(x)-f(-x)】/x 设F(X)是定义在R上的奇函数,且F(X+1)=-F(X),求F(2010)的值 设f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时 f(x)=x2+1求f(x) 设F(X)是定义在R上的奇函数,在0^,1/2上单调递减且F（X-1)=F(-X),求证F(X+1)为奇函数.