将长、宽分别为m、n的矩形的周长和面积都变为原来的2倍,变形后的矩形的长宽分别为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:11:47
将长、宽分别为m、n的矩形的周长和面积都变为原来的2倍,变形后的矩形的长宽分别为多少?将长、宽分别为m、n的矩形的周长和面积都变为原来的2倍,变形后的矩形的长宽分别为多少?将长、宽分别为m、n的矩形的

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将长、宽分别为m、n的矩形的周长和面积都变为原来的2倍,变形后的矩形的长宽分别为多少?
设新的边长为x,y(x≥y)
所以
xy=2mn
x+y = 2(m+n)
所以 (x-y)² = (x+y)²-4xy = 4(m+n)² - 8mn =4(m²+n²)
所以 x-y = 2*根号下（m²+n²）
所以 x = m+n+根号下（m²+n²）
y = m+n-根号下（m²+n²）

周长变为4（m+n)
面积变为2mn
设长为M，宽为N
M+N＝2m+2n
MN=2mn
M=2m2+2n2+m+n
N=m+n-2m2-2n2

一元二次方程：
m'n'=2mn
2(m'+n')=4(m+n)
得：
m'=m+n-根号（m^2+n^2）或者2mn/(m+n+根号（m^2+n^2))
n'=m+n+根号（m^2+n^2）

将长、宽分别为m、n的矩形的周长和面积都变为原来的2倍,变形后的矩形的长宽分别为多少? 矩形的周长为8,面积为1,则矩形的长和宽分别为 已知矩形的长和宽分别为2和1,是否存在另外一个矩形,他的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?如果存在请求出长和宽,如果不存在请说明理由.当矩形的长和宽分别是m和n时,结论是否 矩形的周长为8的根号2,面积为1,则该矩形的长和宽分别为. 矩形的长比宽多4m,面积为21平方米,求矩形周长 如图所示,矩形的长和宽分别为4和6,没单位,求阴影部分的面积和周长 一个矩形的长和宽分别为acm和bcm.若将这个矩形的长与宽都增4cm,则所得矩形的周长比原矩形的周长增加（ ）cm好的追分啊 如图所示,矩形的长和宽分别为6cm和4cm.求阴影部分的面积与周长. 如图所示,矩形的长和宽分别为6厘米和4厘米.求阴影部分的面积与周长. 矩形的长和宽分别为6cm和4cm.求阴影部分的面积与周长 如图所示,矩形的长和宽分别为6cm和4cm,求阴影部分的面积与周长 如图所示,矩形的长和宽分别为6和4,求阴影部分面积与周长 矩形的周长为8的根号2,面积为1,则该矩形的长和宽分别为.怎么又来了个x 1.矩形的长与宽之比为3:2,若矩形的长和宽分别增加3m和2m,则矩形的面积增加30平方米,求这个矩形的长和宽 一矩形的长与宽之比为3:2,若矩形的长和宽分别增加3M和2M,则矩形的面积增加30平方米,求这个矩形的长和宽 一矩形的长与宽之比为3比2,若矩形的长和宽分别增加3m和2m,则矩形的面积增加30平方米,求这个矩形的长和宽. 矩形的周长为8倍的根号2,面积1,则矩形的长和宽分别为多少?用一元二次方程中的配方法解方程. 矩形的长宽分别为3根号12-4根号2和根号8+3根号3,求矩形的周长和面积