△ABC中,D是BC中点,连接AD E,F分别在AB,AC上,且DE平分角ADB,DF平分角ADC,求证:BE+FC>EF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:46:26
△ABC中,D是BC中点,连接ADE,F分别在AB,AC上,且DE平分角ADB,DF平分角ADC,求证:BE+FC>EF△ABC中,D是BC中点,连接ADE,F分别在AB,AC上,且DE平分角ADB,

△ABC中,D是BC中点,连接AD E,F分别在AB,AC上,且DE平分角ADB,DF平分角ADC,求证:BE+FC>EF
△ABC中,D是BC中点,连接AD E,F分别在AB,AC上,且DE平分角ADB,DF平分角ADC,求证:BE+FC>EF

△ABC中,D是BC中点,连接AD E,F分别在AB,AC上,且DE平分角ADB,DF平分角ADC,求证:BE+FC>EF
延长ED到G,使得ED=DG,连接CG,FG
由条件证得三角形BDE与CDG全等,得BE=CG
又由条件证得三角形EDF与GDF全等,得EF=FG
而在三角形CFG中,CG+FC>FG,则有BE+FC>EF
解题中,思路是关键
当你看到BE+FC>EF这种形式的,应该马上想到三角形的三边关系,那么就应该想办法让它们形成三角形,这才是解题的关键

在三角形abc中.d是bc的中点,e是ad的中点,连接be并延长ac到f,证明af=½fc急 已知,三角形ABC中,D是BC中点,E是AD中点,连接BE并延长交AC于点F,求证:FC=2AF 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.求证:在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.求证:三角形ABE全等三角形ACE 三角形ABC中 D是BC中点 E是AD中点 求AF/BF 在三角形ABC中,D是BC中点连接AD,设AD中点为E连接BE并延长交AC于F.求AF是AC的几分之几 三角形ABC中,D是BC上一点,BD:DC=3:1,E是AD中点,连接BE交AC于F,求:BE:EF 在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD的中点,过A作BC的平行线交CE的延长线于F,AF=BD连接BF.求D是BC的中点. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F.求证:BE=3EF.(提示:过D做DG∥BF) 越快越好, 在三角形ABC中,D是BC边上的中点,连接AD.求证:AD小于二分之一倍的 在三角形ABC中,D为BC的中点,连接AD,E为AD中点,直线BE交AC于F.求FC:AF 已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证:ef∥BC 如图,在△ABC中的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连接BD,DC.z=证明DC²=DE×DA. 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交cE的延长线于F,且AF=bd,连接bF求证:d是fc的中点 在△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,CE⊥AD于E,连接BE.求证:∠DBE=∠BAD 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,连接AD,CE⊥AD于点E,交AB于F,连接DF.求证∠ADC=∠BDF 如图,D是三角形ABC的边BC的中点,连接AD并延长至E.使得DE=AD,连接CE.求试:AB=EC. 如图,D是三角形ABC的边BC的中点,连接AD并延长至E.使得DE=AD,连接CE.求试:AB=EC. △ABC,D是BC上的一点,BD:DC=3:1 E是AD中点.连接BE交AC于F,求BE:EF