直线y=kx（k大于0）,与双曲线y=6/x交于点A（x,y）、B（x~,),则2xy~减去7x~y=?ps：图有个,但我发不来图,还有x和y上面加了个~是说明x~和y~也是一个数,是一个整体……
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 13:09:36
直线y=kx（k大于0）,与双曲线y=6/x交于点A（x,y）、B（x~,),则2xy~减去7x~y=?ps：图有个,但我发不来图,还有x和y上面加了个~是说明x~和y~也是一个数,是一个整体……
直线y=kx（k大于0）,与双曲线y=6/x交于点A（x,y）、B（x~,),则2xy~减去7x~y=?ps：图有个,但我发不来图,还有x和y上面加了个~是说明x~和y~也是一个数,是一个整体……
直线y=kx（k大于0）,与双曲线y=6/x交于点A（x,y）、B（x~,),则2xy~减去7x~y=?ps：图有个,但我发不来图,还有x和y上面加了个~是说明x~和y~也是一个数,是一个整体……
正比例函数和反比例函数都关于原点对称
所以交点也关于原点对称
所以A和B的横坐标以及纵坐标都互为相反数
即x~=-x,y~=-y
因为y=6/x,所以xy=6,
所以2xy~-7x~y=2x(-y)-7(-x)y
=-2xy+7xy
=5xy
=5*6
=30
我用最笨的方法解吧，联立方程y=kx,y=6/x,显然k>0
A(√6/k),k√6/k),B(-√6/k,-k√6/k)
2xy~-7x~y=-12-(-6*7)=30
2xy~减去7x~y=30
由于直线和双曲线都是关于原点中心对称的，所以B点坐标因是（-x，-y0
又有y=6/x，得xy=6
所以2x（-y）-7（-xy）=5xy=5*6=30
既然相交，那就联立方程组：
{y=kx。y=6/x}，解得x=√6/x，因为有里那个交点，所以另一个x=-√6/x，则相应的y就是k*（√6/x）和- k*（√6/x）。
那么就假定A[√6/x，k*（√6/x）],B[-√6/x，-k*（√6/x）]
假定B点的坐标是[x~，y~]，即 x~ =-√6/x，y~ =-k*（√6/x）
则2x y~=2*[-k*（√...
全部展开
既然相交，那就联立方程组：
{y=kx。y=6/x}，解得x=√6/x，因为有里那个交点，所以另一个x=-√6/x，则相应的y就是k*（√6/x）和- k*（√6/x）。
那么就假定A[√6/x，k*（√6/x）],B[-√6/x，-k*（√6/x）]
假定B点的坐标是[x~，y~]，即 x~ =-√6/x，y~ =-k*（√6/x）
则2x y~=2*[-k*（√6/x）]=-12；7 x~ y=7*[-√6/x]*[ -k*（√6/x）]=-42。
那么（2xy~）-（7x~y）=30
注：√6/x是指6/x 开根号。其它雷同
收起
联立y=kx，y=6/x，可以算出x的平方是等于6/k.
又y/x=y~/x~=k,则可得xy~ =x~y，故2xy~减去7x~y=-5xy~=-5x*x~*k=5k*x的平方，=5k*6/k=30