已知a大于b大于c,比较(a-b)(a-c)与(a-b)(b-c)的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 06:00:44
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已知a大于b大于c,比较(a-b)(a-c)与(a-b)(b-c)的大小.
已知a大于b大于c,比较(a-b)(a-c)与(a-b)(b-c)的大小.

已知a大于b大于c,比较(a-b)(a-c)与(a-b)(b-c)的大小.
(a-b)(a-c)-(a-b)(b-c)
=(a-b)(a-c-b+c)
=(a-b)(a-b)
=(a-b)^2
a>b
a-b>0
(a-b)(a-c)-(a-b)(b-c)>0
(a-b)(a-c)>(a-b)(b-c)


(a-b)(a-c)与(a-b)(b-c)
因为a>b
所以a-c>b-c
因为a-b>0
所以(a-b)(a-c)>(a-b)(b-c)

前面那个大于后面那个

(a-b)(a-c)>(a-b)(b-c)

答:因为 a>b,即a-b>0
故a-c>b-c
又a-b>0
所以(a-b)(a-c)>(a-b)(b-c)