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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 20:05:20

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（1）证明：∵△ABD和△FBC都是等边三角形,
BD=BA,BF=BC,∠DBA=∠FBC=60°,
∴∠DBA-∠FBA=∠FBC-∠FBA,
∴∠DBF=∠ABC．
在△ABC和△DBF中,
BA＝BD
∠ABC＝∠DBF
BC＝BF
∴△ABC≌△DBF．（2分）
∴AC=DF=AE．（3分）
同理△ABC≌△EFC．
∴AB=EF=AD．（4分）
∴四边形ADFE是平行四边形．（6分）
（2）当∠BAC=150°,∠DAE=360°-60°-60°-150°=90°,
∴平行四边形DAEF是矩形．
当AB=AC≠BC,有AD=AE,
∴平行四边形DAEF是菱形．

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