在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧做正三角形ABE于正三角形ACD.DE与AB交于F.求证:EF=FD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:33:51
在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧做正三角形ABE于正三角形ACD.DE与AB交于F.求证:EF=FD在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB、
在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧做正三角形ABE于正三角形ACD.DE与AB交于F.求证:EF=FD
在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧做正三角形ABE于正三角形ACD.DE与AB交于F.求证:EF=FD
在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧做正三角形ABE于正三角形ACD.DE与AB交于F.求证:EF=FD
证:作EG⊥AB交AB于点G
∵EG⊥AB
∴∠FGE=90°=∠BCA
∵等边△ABE
∴AB=AE
∴Rt△ABC≌Rt△EAG(HL)
∴AC=EG
∵等边△ACD
∴AC=AD=EG,∠CAD=60°
∵∠CAB=30°
∴∠DAF=90°=∠FGE
∵∠GFE=∠AFD,∠DAF=∠FGE,AD=EG
∴△EFG≌△DFA(AAS)
∴DF=EF
作EA延长线,过D作EA延长线垂线交于M
由题意知BA垂直于EA,所以DM平行BA
∠DAM=30°
设BC长度为1
则AB=AD=2,AC=AE=根号3
则AM=根号3
AM=AE
所以A为EM中点
所以F为DE中点。EF=FD
在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a<b,则a=?,b=?.
A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a=m^2-1,b=2m,c=m^2+1(m>1),则∠C=90°C.在△ABC中,若a^2+b^2≠c^2,则△ABC不是直角三角形D.在△ABC中,若a:b:c=13:5:12,则∠A=90°
△ABC中,∠C=90°,∠A
已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’
在Rt△abc中,∠c=90°,a:b=3:4,C△abc=24,求S△abc.
在RT△ABC中∠C=90°,S=18根号3,a
在△ABC中,∠C=90°,a=5,c=17,则∠A约等于
在△ABC中,∠C=90°,a=4,b=6,求c,∠A
在rt△abc中 ∠c=90°c=10 a=b,则a=
在△ABC中,∠C=90°,若a=5,S△ABC=12.5,则c=___,∠A=___.
在Rt三角形ABC中,∠C=90°S三角形ABC=30,c=13,且a<b,则a=?b=?
在Rt△ABC中,∠A=90°,a=2b,c=6,求a,b.
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则sinA+cosA=
在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,C=16,解这个直角三角形
在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,a+c=24,求b
在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线,求证:CD=2AD
在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线.求证CD=2AD
在RT△ABC中,∠C=90°,c=25,b=15,则a=?