英语数学题（急） 最好能给我翻译一下题目（这样追加更多分!）当然解题是最重要的,题目大致我还能看清楚.Let U be a set containing 29 objects and let S1,S2,S3,...,S10 be 10 subsets of U,not necessarily distinct
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 04:09:51
英语数学题（急） 最好能给我翻译一下题目（这样追加更多分!）当然解题是最重要的,题目大致我还能看清楚.Let U be a set containing 29 objects and let S1,S2,S3,...,S10 be 10 subsets of U,not necessarily distinct
英语数学题（急）
最好能给我翻译一下题目（这样追加更多分!）
当然解题是最重要的,题目大致我还能看清楚.
Let U be a set containing 29 objects and let S1,S2,S3,...,S10 be 10 subsets of U,not necessarily distinct.Suppose that every 5 of the subsets taken together contain all 29 objects of U.Show that some three of these subsets taken together contain all 29 objects of U.
英语数学题（急） 最好能给我翻译一下题目（这样追加更多分!）当然解题是最重要的,题目大致我还能看清楚.Let U be a set containing 29 objects and let S1,S2,S3,...,S10 be 10 subsets of U,not necessarily distinct
U是一个有29个元素的集合,S1,S2,...S10为U的10个子集（不一定划分）.假设每5个子集就覆盖了U的所有29个元素,证明肯定有三个子集能覆盖所有29个元素.
应该用反证法,即假设没有一组能覆盖所有29个元素的3个子集,那么要能覆盖所有元素.至少要找四个子集.然后从中会发现在所有能覆盖29个元素的四个子集组中肯定找得到一组当中有一个子集是多余的,即这个子集已经被同组的其他三个集合覆盖了,在十个子集中取五个,一共有252种取法.首先假设没有一个四个子集能够覆盖U,那么取四个子集,他们至少缺一个元素a1,那么这个一定能够在其他六个子集中都找得到,显然此时这六个子集是平权的,我们拿出一个（设为SM1）那么对于从剩下的有a1的五个子集与没有a1的四个子集再各至少取一个子集组成一个四子集组,它们缺少的显然就不再是a1了,那么SM1必定含有另一个元素a2,对含有a1的SM2-SM6,自然就必须另外再包含一个a3,以此类推,这样会导致SM1-SM6中的两个子集就能覆盖U,所以矛盾.由此进一步可以确定有这么五个子集,当中每四个都能覆盖U,于是作进一步假设当中没有一个三子集组能覆盖U,用同样的方法,首先从这五个中取三个,然后对剩下的两个进行不断地来回选择.最后导出这剩下的两个子集就能覆盖,导致矛盾.
令U为一个有29个元素的集合;S1，S2...,S10为U的10个子集(他们不一定完全不同) .假设每5个子集放在一起就一定包含了U的所有的29个元素.证明有三个子集放在一起就可以包含U的所有29个元素.
I don't know
用英语还是汉语回答？