y=(sinx-1/(cosx+2)的最值

y=(sinx-1/(cosx+2)的最值
y=(sinx-1/(cosx+2)的最值

y=(sinx-1/(cosx+2)的最值
利用三角函数的有界性（结合辅助角公式）
ycosx+2y=sinx-1, sinx- ycosx=1+2y,
√(y²+1)sin(x+α) =1+2y,
sin(x+α) =(1+2 y)/√(y²+1)
∵|sin(x+α)|≤1
∴|(1+2 y)/√(y²+1)| ≤1
-4/3≤y≤0.
∴函数值域为[-4/3,0].