设函数f(x)=(ax^-bx)e^x(e为自然对数的底数的图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1,(1)求ab的值(2)求函数f(x)得单调区间,并指出在每个区间上的增减性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 18:57:12
设函数f(x)=(ax^-bx)e^x(e为自然对数的底数的图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1,(1)求ab的值(2)求函数f(x)得单调区间,并指出在每个区间上的增减性设函数f(x

设函数f(x)=(ax^-bx)e^x(e为自然对数的底数的图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1,(1)求ab的值(2)求函数f(x)得单调区间,并指出在每个区间上的增减性
设函数f(x)=(ax^-bx)e^x(e为自然对数的底数的图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1,(1)求ab的值(2)求函数f(x)得单调区间,并指出在每个区间上的增减性

设函数f(x)=(ax^-bx)e^x(e为自然对数的底数的图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1,(1)求ab的值(2)求函数f(x)得单调区间,并指出在每个区间上的增减性
lnf(x)=lna-bxlnx+x,所以(lnf(x))'=f'(x)/f(x)=-blnx-b+1
又图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1,即f'(1)=-e 且 f(1)=-e
所以b=0,a=-1,ab=0.
f(x)=-e^x.f'(x)=-e^x<0,所以函数f(x)在定义域R内单调递减.