y=arc sinx y=arc sinx 应该是y=sinx的反函数吧?那么,y=sinx的定义域就应该是前函数的值域吧,可是为什么前函数的值域只是-π/2到π/2呢?同问y=arc tanx y=arc cosx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:09:54
y=arcsinxy=arcsinx应该是y=sinx的反函数吧?那么,y=sinx的定义域就应该是前函数的值域吧,可是为什么前函数的值域只是-π/2到π/2呢?同问y=arctanxy=arccos

y=arc sinx y=arc sinx 应该是y=sinx的反函数吧?那么,y=sinx的定义域就应该是前函数的值域吧,可是为什么前函数的值域只是-π/2到π/2呢?同问y=arc tanx y=arc cosx
y=arc sinx
y=arc sinx 应该是y=sinx的反函数吧?那么,y=sinx的定义域就应该是前函数的值域吧,可是为什么前函数的值域只是-π/2到π/2呢?
同问y=arc tanx y=arc cosx

y=arc sinx y=arc sinx 应该是y=sinx的反函数吧?那么,y=sinx的定义域就应该是前函数的值域吧,可是为什么前函数的值域只是-π/2到π/2呢?同问y=arc tanx y=arc cosx
因为y=sinx要有反函数,必须是单调的,所以我们规定取-π/2到π/2
类似的,y=arctanx是y=tanx的反函数,规定的单调区间取-π/2到π/2
y=arccosx是y=cosx的反函数,规定取的单调区间是0到π.