一个圆柱和一个圆锥,底面周长的比是2:3,它们的体积比是5:6,圆柱与圆锥高的最简比是什么

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 02:22:10

一个圆柱和一个圆锥,底面周长的比是2:3,它们的体积比是5:6,圆柱与圆锥高的最简比是什么一个圆柱和一个圆锥,底面周长的比是2:3,它们的体积比是5:6,圆柱与圆锥高的最简比是什么一个圆柱和一个圆锥,

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一个圆柱和一个圆锥,底面周长的比是2:3,它们的体积比是5:6,圆柱与圆锥高的最简比是什么
周长比是2:3,那么半径比也是2:3,换一句话说他们的底面积比就是4:9
通过转换计算得出他们的高的最简比是5:8

5:8

面积比是4;9
高的比是15;8
因该对吧

15:8

圆柱与圆锥高的最简比是5：8

圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
故不妨设圆柱和圆锥底面半径分别为2和3，体积分别为5和6，高分别为H和h，则可得方程为
6*（π*2*2*H）＝5（π*3*3*h/3），解得H/h＝5/8。
希望我的回答对你有帮助。

2:5
周长比是2:3，那么半径比也是2:3，换一句话说他们的底面积比就是4:9
体积比是5:6，那么两者都是圆柱体的话体积比就是5:18，那么5/4:18/9=2:5

体积相同时，高的比为 1∶3＝1/3
体积比是5：6时，高的比变为 1/3 × 5/6 ＝5/18＝5∶18
高与底面积成反比，因此与底面的周长的平方成反比，所以这时高的比就成了
5/18 × （3/2）的平方＝5/18×9/4＝5/8＝5∶8
它们的高的最简是 5∶8

圆柱底面周长：圆锥底面周长＝2：3
圆柱底面积：圆锥底面积＝2×2：3×3＝4：9
圆柱体积：圆锥体积＝5：6
圆柱高：圆锥高＝5÷4：6×3÷9＝5：8
谢谢采纳！