已知x-y=5,(x+y)^2=49,求x^2+y^2的值过程要详细

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:01:16
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已知x-y=5,(x+y)^2=49,求x^2+y^2的值过程要详细
已知x-y=5,(x+y)^2=49,求x^2+y^2的值
过程要详细

已知x-y=5,(x+y)^2=49,求x^2+y^2的值过程要详细
x-y=5
(x-y)^2=25
x^2+y^2-2xy=25
x^2+y^2=25+2xy 1式
(x+y)^2=49
x^2+y^2=49-2xy 2式
1式+2式得到
2*(x^2+y^2)=74
x^2+y^2=37

x-y=5
(x-y)^2=25
x^2+y^2-2xy=25①
(x+y)^2=49
x^2+y^2+2xy=49②
②+①得
2(x^2+y^2)=74
x^2+y^2=37

x-y=5(x-y)^2=25x^2+y^2-2xy=25
(1)(x+y)^2=49x^2+y^2+2xy=49
(2)(1)-(2),得:-4xy=-24xy=6x^2+y^2+2xy=49 x^2+y^2=49-2xy=49-2X6=37

x-y=5
(x-y)^2=25
x^2+y^2-2xy=25
x^2+y^2=25+2xy 1式
(x+y)^2=49
x^2+y^2=49-2xy 2式
1式+2式得到
2*(x^2+y^2)=74
x^2+y^2=37

(x-y)^2=25
(x+y)^2=49
2xy=12
所以 x^2+y^2=37