什么是科学计数法哇?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 23:17:10
什么是科学计数法哇?
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科学计数法百科名片
数学术语,a×10的n次幂的形式.将一个数字表示成 （a×10的n次幂的形式）,其中1≤|a|＜10,n表示整数,这种记数方法叫科学记数法.
用幂的形式,有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数,如：光的速度大约是300 000 000米/秒；全世界人口数大约是：6 100 000 000 这样的大数,读、写都很不方便,考虑到10的幂有如下特点：
10的二次方=100,10的三次方=1000,10的四次方=10 000…….
一般的,10的n次幂,在1的后面有n个0,这样就可用10的幂表示一些大数,如：6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×10的九次方.
任何非0实数的0次方都等于1
当有了负整数指数幂的时候,小于1的正数也可以用科学记数法表示.
例如：0.00001=10的负5次方,即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式,其中a是正整数数位只有一位的正数,n是正整数.
有效数字
有效数字是指从左面不为0的数开始 例如：890314000保留三位有效数字为8.90*10的8次方 839960000保留三位有效数字为8.40*10的8次方 0.00934593保留三位有效数字为9.35*10的-3次方 0.004753=4.753*1/1000=4.753*10的负三次方
科学记数运算
数字很大的数,一般我们用科学记数法表示,例如6230000000000;我们可以用6.23×10^12表示,而它含义是什么呢?从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位.若将6.23×10^12写成6.23E12,即代表将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位,在记数中如 1.3×10^4+4×10^4=7×10^4可以写成3E4＋4E4=7E4 即 aEc+bEc=(a+b)Ec （1）
2.4×10^4－7×10^4＝－3×10^4可以写成4E4－7E4＝－3E4 即 aEc-bEc=a-bEc （2）
3.3000000×600000＝1800000000000 3e6*6e5=1.8e12 即 aEM×bEN=abE(M+N) （3）
4.-60000÷3000=-20 -6E4÷3E3=-2E1 即 aEM÷bEN=a/bE(M-N) （4）
5.有关的一些推导 （aEc)^2=（aEc)（aEc)=a^2E2c （aEc)^3=（aEc)（aEc)（aEc)=a^3E3c （aEc)^n=a^nEnc a×10^logb=ab aElogb=ab
6.n"E"公式
3E4E5=30000E5=3E9 即aEbEc=aEb+c 6E-3E-6E3=0.006E-6E3 =0.000000006E3 =6E-6 即aEbEcEd=aEb+c+d 得aEa1Ea2Ea3.Ean=aEa1+a2+a3+.+an
7.n"E"公式与数列
据n"E"公式aEa1Ea2Ea3.Ean=aEa1+a2+a3+.+an 得aESn 等差n项和公式na1+n(n+1)/2×d aEna1+n(n+1)/2×d 等比n项和公式Sn=a1n(q=1)或 n(1-q^n)/1-q aESn [Sn=a1n(q=1)或 n(1-q^n)/1-q（q≠1） ] 数列通项记数 等差：aEan=aEa1+(n-1)d 等比：aEan=aEa1q^n-1 8.aEb与aE-b aEb=a×10^b aE-b=a×10^-b 正负b决定E的方向 科学记数意义 “aE”表示并非具有科学记数意义,并且aE=a “Ea”表示具有科学记数意义,即Ea=1Ea a=3时 1E3=1000 aEb=c a=c/Eb