红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品,由于物以稀为贵,产量y1(万千克)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10﹚满足函数关系式y1=-0.5x﹢11.经市场调查发现:该食品市场需求量y2(万千
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 15:44:04
红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品,由于物以稀为贵,产量y1(万千克)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10﹚满足函数关系式y1=-0.5x﹢11.经市场调查发现:该食品市场需求量y2(万千
红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品,由于物以稀为贵,产量y1(万千克)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10﹚满足函数关系式y1=-0.5x﹢11.经市场调查发现:该食品市场需求量y2(万千克)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10﹚的关系如图所示.当产量小于或等于市场需求量时,食品将被全部售出;当产量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量的食品,剩余食品由于保质期将被无条件销毁.
(1)求y2与x的函数关系式;
(2)当销售价格为多少时,产量等于市场需求量?
(3)若改食品每千克的生产成本是2元,当销售价格为多少时,厂家活动的利润最大,最大利润是多少?
红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品,由于物以稀为贵,产量y1(万千克)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10﹚满足函数关系式y1=-0.5x﹢11.经市场调查发现:该食品市场需求量y2(万千
(1)设y2=kx+b,代入(2,12),(10,4),联立解方程,得到y2与x的关系式,y2=-x+14
(2)令y1=y2,-0.5x+11=-x+14,解得x=6,即价格等于6元,产量等于需求量
(3)当26,产量大于需求量,利润=(y2)*x-y1*2=-x*x+15x-22=-(x-15/2)^2+137/4,有二次函数对称轴,最大值取在x=7.5,代入利润=34.25,
综上可知,利润最大值是在x=7.5,即销售价格为7.5元,利润为34.25万元