特殊条件下的排列组合问题把6名警察分到3个不同的交通路口指挥交通,其中甲交警必须在第一个交通路口执勤,乙和丙交警不能再第二个交通路口执勤,则不同的执勤方案共有多少种?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:21:07
特殊条件下的排列组合问题把6名警察分到3个不同的交通路口指挥交通,其中甲交警必须在第一个交通路口执勤,乙和丙交警不能再第二个交通路口执勤,则不同的执勤方案共有多少种?特殊条件下的排列组合问题把6名警察

特殊条件下的排列组合问题把6名警察分到3个不同的交通路口指挥交通,其中甲交警必须在第一个交通路口执勤,乙和丙交警不能再第二个交通路口执勤,则不同的执勤方案共有多少种?
特殊条件下的排列组合问题
把6名警察分到3个不同的交通路口指挥交通,其中甲交警必须在第一个交通路口执勤,乙和丙交警不能再第二个交通路口执勤,则不同的执勤方案共有多少种?

特殊条件下的排列组合问题把6名警察分到3个不同的交通路口指挥交通,其中甲交警必须在第一个交通路口执勤,乙和丙交警不能再第二个交通路口执勤,则不同的执勤方案共有多少种?
6名警察分到3个不同路口,因为你没有说是平均分,所以只需要每个路口至少有1名警察即可.
先排剩下的3名警察,因为甲必须在第一个路口,所以允许的排法是
0、1、2; 0、2、1; 0、3、0; 1、1、1; 1、2、0; 2、1、0这几种.
对第一种排法:先排甲,甲只有一种,再排乙和丙,各自都有两种,所以是C21×C21=4;
对第二种排法:同样甲只有一种,乙丙两种,结果也是4.
接着自己排

甲肯定得在1处
(1)乙在1,那么丙在3,剩下三人三种排列。
(2)丙在1,那么乙在3,剩下三人三种排列。
(3)乙、丙在3,剩下三人三种排列。
共9种。

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