八年级数学尖子生培优教材79页第3题（2）小题已知等边三角形ABC边长为a.在三角形ABC中任取一点O,作OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,求证AD+BE+CF=1.5a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 18:33:13
八年级数学尖子生培优教材79页第3题（2）小题已知等边三角形ABC边长为a.在三角形ABC中任取一点O,作OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,求证AD+BE+CF=1.5a八年级数学尖子生培优教材79
八年级数学尖子生培优教材79页第3题（2）小题已知等边三角形ABC边长为a.在三角形ABC中任取一点O,作OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,求证AD+BE+CF=1.5a
八年级数学尖子生培优教材79页第3题（2）小题
已知等边三角形ABC边长为a.
在三角形ABC中任取一点O,作OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,
求证AD+BE+CF=1.5a
八年级数学尖子生培优教材79页第3题（2）小题已知等边三角形ABC边长为a.在三角形ABC中任取一点O,作OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,求证AD+BE+CF=1.5a
如图：过O点分别作等边三角形三条边的平行线,由已知得三角形OMN,OPQ,OST均为等边三角形.
AD+BE+CF
=AS+SD+BM+ME+CP+PF
=(BM+MN+NC)+(SD+ME+PF)(中间有个平行四边形,等边三角形的等量替换过程)
=a+½（ST+MN+PQ）
而ST=OT=BM,PQ=OP=NC,∴ST+MN+PQ=BM+MN+NC=a
∴
AD+BE+CF
=a+½（ST+MN+PQ）
=a+½a
=3/2a
八年级数学尖子生培优教材79页第3题（2）小题已知等边三角形ABC边长为a.在三角形ABC中任取一点O,作OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,求证AD+BE+CF=1.5a
如图,△ABC为等腰直角三角形,BC是斜边,AD 平‖BC,BD交AC于点E且BD=BC求证:CE=CD尖子生培优教材八年级数学P28第六题
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