1.在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1时,y=-2；当x=-1时,y=20；当x=3/2与x=1/3时,y的值相等.求a,b,c的值.（ps：列出三元一次方程,并解）a=6,b=-11,c=3.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 19:59:49
1.在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1时,y=-2；当x=-1时,y=20；当x=3/2与x=1/3时,y的值相等.求a,b,c的值.（ps：列出三元一次方程,并解）a=6,b=-11,c=3.
1.在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1时,y=-2；当x=-1时,y=20；当x=3/2与x=1/3时,y的值相等.求a,b,c的值.
（ps：列出三元一次方程,并解）
a=6,b=-11,c=3.
1.在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1时,y=-2；当x=-1时,y=20；当x=3/2与x=1/3时,y的值相等.求a,b,c的值.（ps：列出三元一次方程,并解）a=6,b=-11,c=3.
a+b+c=-2
a-b+c=20
3/2 + 1/3 = -b/a
第一式子减去第二式子得到2b= -22, b=-11
代入第三个式子得到a=-b/(3/2+1/3) = 6
代入第一个式子得到c=3
-2=a+b+C
20=a-b+c
得b=-11
a×（3/2)^2+b×(3/2)+c=a×（1/3)^2+b×(1/3)+c
得a=6
-2=6-11+c
c=3
当x=1时，y=-2---
a+b+c=-2 (@)
当x=-1时，y=20--
a-b+c=20 (#)
当x=3/2与x=1/3时，y的值相等--
9a/4+3b/2+c=a/9+b/3+c ($)
即11a+6b=0
(#)-(@)得b=-11
所以a=6
c=3。
-2=a+b+c (1)
20=a-b+c (2)
9a/4+3b/2+c=a/9+b/3+c (3)
(1)-(2) -22=2b b=-11
(1)+(2) 18=2a+2c
a+c=9 （5）
(3)*36 得 81a+54...
全部展开
-2=a+b+c (1)
20=a-b+c (2)
9a/4+3b/2+c=a/9+b/3+c (3)
(1)-(2) -22=2b b=-11
(1)+(2) 18=2a+2c
a+c=9 （5）
(3)*36 得 81a+54b+36c=4a+12b+36c
77a+42b=0
11a+6b=0 (4)
把b=-11代入（4）得 a=6
a=6 代入（5）得 c=3
因此 a=6，b=-11，c=3
收起
当x=1 y=-2时
有-2=a+b+c ①
当x=-1 y=20时
有20=a-b+c ②
当x=3/2 另x=1/3时
有9a/4+3b/2=a/9+b/3
77a/36=-7b/6 ③
①-②得 -22=2b
b=-11
带入③得 a=6
将a，b的值带入①得c=3
完毕\(^o^)/~
将已知条件代入：
a*(1^2) + b*1 + c=a + b + c=-2........①
a*[(-1)^2] + b*(-1) + c=a - b + c=20.......②
a*(3/2)^2 + b*(3/2) + c=a*(1/3)^2 + b*(1/3) + c
整理后：(77/36)a = (-7/6)b......③
①-②得：2b=...
全部展开
将已知条件代入：
a*(1^2) + b*1 + c=a + b + c=-2........①
a*[(-1)^2] + b*(-1) + c=a - b + c=20.......②
a*(3/2)^2 + b*(3/2) + c=a*(1/3)^2 + b*(1/3) + c
整理后：(77/36)a = (-7/6)b......③
①-②得：2b=-22
则：b=-11
a=(-7/6)*(36/77)*b = (-6/11)*(-11) =6
将a，b代入①中，得：c=-2-a-b=-2-6-(-11)=3
收起