要使等式sinA cosA=(2m-3)(2-m)有意义.求m取值范围一会要上课…

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:42:41
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一会要上课…

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∵sinA cosA=1/2sin2A∈[-1/2,1/2]
sinA cosA=(2m-3)(2-m)
-1/2≤(2m-3)/(2-m)≤1/2
∴|(2m-3)/(2-m)|≤1/2
∴2|2m-3|≤|2-m|
两边平方得:
4(2m-3)²≤(2-m)²
15m²-44m+32≤0
解得:4/3 ≤m≤8/5

sinA cosA=0.5xsin2A=(2m-3)(2-m)
即sin2A=2(2m-3)(2-m)
sin2A是大于等于-1,小于等于1的。所以2(2m-3)(2-m)大于等于-1,小于等于1
然后解两个一元二次不等式即可求出。

sinAcosA=1/2sin(2A)属于[-1/2,1/2]
所以(2m-3)(2-m)满足
-1/2《(2m-3)(2-m)《1/2
这个不等式解就你自己去解
希望对你有帮助!