在△ABC中,2√2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)SinB,△ABC外接圆半径为√2,求角C的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 14:17:17
在△ABC中,2√2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)SinB,△ABC外接圆半径为√2,求角C的度数.在△ABC中,2√2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)SinB,△ABC外接圆半

在△ABC中,2√2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)SinB,△ABC外接圆半径为√2,求角C的度数.
在△ABC中,2√2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)SinB,△ABC外接圆半径为√2,求角C的度数.

在△ABC中,2√2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)SinB,△ABC外接圆半径为√2,求角C的度数.
sinA=a/(2R)=a/(2√2),sinC=c/(2√2),sinB=b/(2√2)
2√2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)SinB
2√2(a^2/8-c^2/8)=(a-b)*b/(2√2)
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=ab/(2ab)=1/2
∠C=60°