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4. d∫xsintdt/dx = d[x∫sintdt]/dx =∫sintdt + xsinx.

6. ∫f(2x)dx=sinx+C, [∫f(2x)dx]'=(sinx+C)', 得 f(2x)=cosx, 则 f(x)=cos(x/2). 选B

7. 设 液平面半径为 r, 得 r^2+(R-h)^2=R^2, r^2=2Rh-h^2,
液平面面积 A=πr^2=πh(2R-h), 选A.

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