求多边形内角和算式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 23:44:52
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求多边形内角和算式
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求多边形内角和算式
多边形内角和算式：（n － 2）×180°（n为多边形的边数,n大于等于3）.
多边形内角和定理证明
证法一：在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形.
因为这n个三角形的内角的和等于n×180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n×180°－360°=n×180°－2×180°=（n-2）×180°
即n边形的内角和等于（n-2）×180°
证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段,把n边形分成（n-2）个三角形
因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）×180°
所以n边形的内角和是（n-2）×180°.
证法三：在n边形的任意一边上任取一点P,连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形,
这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）×180°
以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°
所以n边形的内角和是（n-1）×180°－180°=（n-2）×180°
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多边形内角和怎么求
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已知一个多边形除一个内角外的和是2008,求这个多边形的边数集内角的度数,写算式,
凹多边形内角和怎么求>?
数学多边形内角和咋求?
一多边形内角和加上一个外角等于600,求多边形几条边和内角和是多少
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多边形内角和求法?
请帮我看看已知一个凸形多边形,除一个内角外,其余各内角折合为1125°,求：这个内角度数和多边形的边数?最好帮我列出算式,
一个多边形除一个内角外,其余内角和为1680度,求多边形边数
“某多边形的每一个内角都等于150°,求这个多边形的内角和”