在正方向ABCD中,AB=1,E是AD边上的一点(不与A、D重合),BE的垂直平分线GF交BC的延长于点F1）求证：AE/BG=BE/BF2)若AE=a,连结E、F交CD于点P,连结GP,当a为何值时GP∥BF
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 17:05:00
在正方向ABCD中,AB=1,E是AD边上的一点(不与A、D重合),BE的垂直平分线GF交BC的延长于点F1）求证：AE/BG=BE/BF2)若AE=a,连结E、F交CD于点P,连结GP,当a为何值时GP∥BF
在正方向ABCD中,AB=1,E是AD边上的一点(不与A、D重合),BE的垂直平分线GF交BC的延长于点F
1）求证：AE/BG=BE/BF
2)若AE=a,连结E、F交CD于点P,连结GP,当a为何值时GP∥BF
在正方向ABCD中,AB=1,E是AD边上的一点(不与A、D重合),BE的垂直平分线GF交BC的延长于点F1）求证：AE/BG=BE/BF2)若AE=a,连结E、F交CD于点P,连结GP,当a为何值时GP∥BF
1)△bae∽△fgb,∠aeb=∠bef,∠bgf=∠a=90°
2)g为中点,gp∥bf,∴p为cd和ef中点
gf为中垂线∴∠ebf=∠bef,ef=bf=bc+cf
ad∥bf,p为中点∴△edp≌△fcp,eb=cf=1-a
∴ef=bc+cf=2-a
ep=1-a/2
△epd勾股定理
解得a=1(舍)或1/3
看懂了么
1）证明：因为 ABCD是正方形，
所以 角A=90度，AD//BC，
所以 角AEB=角GBF，
因为 GF垂直平分BE，
所以 角BGF=90度=角A，
所以 三角形AEB相似于三角形GBF，
所以 AE/BG=...
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1）证明：因为 ABCD是正方形，
所以 角A=90度，AD//BC，
所以 角AEB=角GBF，
因为 GF垂直平分BE，
所以 角BGF=90度=角A，
所以 三角形AEB相似于三角形GBF，
所以 AE/BG=BE/BF。
2）a=1/2时GP//BF。
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