如图,已知ab‖de,∠b=55°,∠c=100°,求∠d的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:56:26
如图,已知ab‖de,∠b=55°,∠c=100°,求∠d的度数如图,已知ab‖de,∠b=55°,∠c=100°,求∠d的度数如图,已知ab‖de,∠b=55°,∠c=100°,求∠d的度数过点C做

如图,已知ab‖de,∠b=55°,∠c=100°,求∠d的度数
如图,已知ab‖de,∠b=55°,∠c=100°,求∠d的度数

如图,已知ab‖de,∠b=55°,∠c=100°,求∠d的度数
过点C做CF∥AB
因为,AB∥DE
所以,CF∥AB∥DE
因为,AB∥CF
所以,∠BCF=∠B=55°(内错角相等)
因为,∠C=100°
所以,∠FCD=∠C-∠BCF=45°
因为,CF∥DE
所以,∠FCD+∠D=180°(同旁内角互补)
又,∠FCD=45°
所以,∠D=180°-45°=135°

做辅助线CF∥DE
∵AB∥DE
∴CF∥AB
∠B=∠BCF=55°(内错角相等)
∠FCD=100°-55°=45°
∵∠FCD+∠D=180°(同旁内角互补)
∴∠D=180°-45°=135°

延长BC、ED交于F,则角F等于55度。根据三角形CDF的内角和和已只条件可知角d等于135度。