有四位朋友的体重都是整千克数,两两合称5次分别为99、113、125、130、114.其中两人没有一起称过,求这两个人体重较重的人体重是多少千克?（2）一些三位数本身加3，新的三位数各位数字之和
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:36:47
有四位朋友的体重都是整千克数,两两合称5次分别为99、113、125、130、114.其中两人没有一起称过,求这两个人体重较重的人体重是多少千克?（2）一些三位数本身加3，新的三位数各位数字之和
有四位朋友的体重都是整千克数,两两合称5次分别为99、113、125、130、114.其中两人没有一起称过,求这两个人体重较重的人体重是多少千克?
（2）一些三位数本身加3，新的三位数各位数字之和就减少到原数的1/3，求所有这样的三位数。（要规律那一类的，答案不唯一）
有四位朋友的体重都是整千克数,两两合称5次分别为99、113、125、130、114.其中两人没有一起称过,求这两个人体重较重的人体重是多少千克?（2）一些三位数本身加3，新的三位数各位数字之和
我也大意了把最后一次114看成144了,不过如果是114似乎有问题.
分析如下：
设四人的体重是a、b、c、d,两人一组称重共有6种方式
a+b、a+c、a+d、b+c、b+d和c+d,
少称一次的情况下必然有两队重量和相等的情况.
例如除了a+c,其他都称过.
那么a+b、c+d的重量和应等于a+d、b+c的重量和,都是四个人的体重.
如果是99、113、125、130、114这5个数,没有任何两个数之和相等.故无解.
所以我下面的分析就没错了
分析:在已称出的五个数中,其中有两队之和,恰好是四人体重之和是243千克,因此没有称过的两人体重之和为243-125=118(千克)．那么6个体重和为99、113、118、125、130、144
设四人的体重从小到大排列是a、b、c、d,那么一定是a+b=99,a+c=113．
因为有两种可能情况：a+d=118,b+c=125；
或b+c=118．a+d=125．
因为99与113都是奇数,b=99-a,c=113-a,所以b与c都是奇数或者都是偶数,于是b+c一定是偶数,这样就确定了b+c=118．
a、b、c三数之和为：(99+113+118)÷2=165．
b、c中较重的人体重是c,
c=(a+b+c)-(a+b)=165-99=66(千克)．
没有一起称过的两人中,较重者的体重是66千克．
所有人的体重分别为47、52、66和78
第二题：
原数加3后各位数和变小,显然个位数加3以后进位了.
那么设原三位数个位为x,十位为y,百位为z
原各位和为：x+y+z
新各位和为：（x+3-10）+（y+1）+z
得：3[(x+3-10)+(y+1)+z]=x+y+z
解得：x+y+z=9
由x加3后进位得：x=7,8,9,且z≠0,所以x=7,8
所以x=7时,原三位数为：117,207
x=8时,原三位数为：108
综上所述,此题解为117,207,108
设着5个人体重分别是abcd其中cd没有合衬过
a+b=99 a+c=113 a+d=125 b+c=130 b+d=114
第二个式子减去第一个式子，的c-b=14与上面第4个式子联立，解方程的
c=72 b=58 所以其他也算出来了，分别是a=41 d=56
所以c+d=128
突然发现算错了。。
1. 84千克
设四人分别为A、B、C、D
A+B=99
A+D=125
B+C=130
C+D=114
A+C=113
求B+D
先把后四个式子全加起来
2A+2B+2C+2D=468
A+B+C+D=234
减去第5个式子
234-113＝121
思路是这样，不知是也不是
1)
四人体重分别是45、54、59、71
其中最轻的和最重的两人没一起称过。
这两个人体重较重的人体重是：71千克
2）
减少1/3说明有进位，而且原来的三位数的数字和是3的倍数。
189+3=192
1+8+9=18
1+9+2=12
正好少1/3.
答案好像不唯一。...
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1)
四人体重分别是45、54、59、71
其中最轻的和最重的两人没一起称过。
这两个人体重较重的人体重是：71千克
2）
减少1/3说明有进位，而且原来的三位数的数字和是3的倍数。
189+3=192
1+8+9=18
1+9+2=12
正好少1/3.
答案好像不唯一。
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