抛物线y=ax²+bx+c与x轴交与A、B两点Q（2、K）是该抛物线上的一点,且AQ⊥BQ,则ak的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 08:47:59
抛物线y=ax²+bx+c与x轴交与A、B两点Q（2、K）是该抛物线上的一点,且AQ⊥BQ,则ak的值
抛物线y=ax²+bx+c与x轴交与A、B两点Q（2、K）是该抛物线上的一点,且AQ⊥BQ,则ak的值
抛物线y=ax²+bx+c与x轴交与A、B两点Q（2、K）是该抛物线上的一点,且AQ⊥BQ,则ak的值
设A、B两点坐标分别为(m,0)、(n,0)
→ m+n=-b/a、mn=c/a
∵Q(2,k)是该抛物线上一点
∴4a+2b+c=k
→ AQ^2=(m-2)^2+k^2
→ BQ^2=(n-2)^2+k^2
→ AB^2=(m-n)^2
∵AQ^2+BQ^2=AB^2
∴(m-2)^2+k^2+(n-2)^2+k^2=(m-n)^2
→ k^2=2(m+n)-mn-4=-2b/a-c/a-4=-(4a+2b+c)/a=-k/a
→ ak=-1
3565486
设ax+3/bx+8＝k
则ax+3＝k（bx+8）
（a-kb）x＝8k-3
a-kb＝0
8k-3＝0
k＝3/8
a＝3/8b
设A、B两点坐标分别为(m,0)、(n,0)
→ m+n=-b/a、mn=c/a
（这是韦达定理定理老师有教你们吗？）
若对于一元二次方程ax²+bx+c=0的两个为m和n,则m+n=-b/a、mn=c/a
你可以用求根公式的两个根相乘，相加得到上面结论的
∵Q(2,k)是该抛物线上一点
∴4a+2b+c=k
→ AQ^2=...
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设A、B两点坐标分别为(m,0)、(n,0)
→ m+n=-b/a、mn=c/a
（这是韦达定理定理老师有教你们吗？）
若对于一元二次方程ax²+bx+c=0的两个为m和n,则m+n=-b/a、mn=c/a
你可以用求根公式的两个根相乘，相加得到上面结论的
∵Q(2,k)是该抛物线上一点
∴4a+2b+c=k
→ AQ^2=(m-2)^2+k^2
→ BQ^2=(n-2)^2+k^2
→ AB^2=(m-n)^2
∵AQ^2+BQ^2=AB^2
∴(m-2)^2+k^2+(n-2)^2+k^2=(m-n)^2
→ k^2=2(m+n)-mn-4=-2b/a-c/a-4=-(4a+2b+c)/a=-k/a
→ ak=-1
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