1.求证：对任意实数x,都有x²+x+1＞0.2.求证：对任意实数x、y,都有x²+y²-2x-4y+5≥0.

1.求证：对任意实数x,都有x²+x+1＞0.2.求证：对任意实数x、y,都有x²+y²-2x-4y+5≥0.
1.求证：对任意实数x,都有x²+x+1＞0.
2.求证：对任意实数x、y,都有x²+y²-2x-4y+5≥0.

1.求证：对任意实数x,都有x²+x+1＞0.2.求证：对任意实数x、y,都有x²+y²-2x-4y+5≥0.
1.证明：∵x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2+3/4≧3/4
∴x^2+x+1>0
2.证明：∵x^2-2x+1+y^2-4y+4=(x-1)^2+(y-2)^2
∵(x-1)^2≧0 (y-2)^2≧0
∴(x-1)^2+(y-2)^2≧0
∴x^2+y^2-2x-4y+5≧0