这个试卷选择题的第九题：9.如图所示,直线MN与△ABC的外接圆相切于点A,AC平分 ,如果AN=6,NB=4,那么这个试卷选择题的第九题：9.如图所示,直线MN与△ABC的外接圆相切于点A,AC平分 ,如果AN=6,NB=4,那
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 16:30:40
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这个试卷选择题的第九题：
9.如图所示,直线MN与△ABC的外接圆相切于点A,AC平分 ,如果AN=6,NB=4,那么弦AC的长为（ ）
想知道具体的解法.
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因为AC平分∠MAB
所以 ∠MAC=∠CAB
又因为MN是圆的切线
所以 ∠MAC=∠ABC
所以 ∠ABC=∠CAB
所以 AC=BC
因为 NA是切线,NC是割线
所以 NA^2=NB*NC
NC=NA^2/NB=9
AC=BC=NC-NB=5
因为AC平分∠MAB
所以 ∠MAC=∠CAB
又因为MN是圆的切线
所以 ∠MAC=∠ABC
所以 ∠ABC=∠CAB
所以 AC=BC
因为 NA是切线，NC是割线
所以 NA^2=NB*NC
NC=NA^2/NB=9
AC=BC=NC-NB=5
-NB=5
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