设f(x)=∫(0,x)(x+t)sintdt,求f'(π).第三题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:20:05
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设f(x)=∫(0,x)(x+t)sintdt,求f'(π).第三题
f(x)=∫(0,x)(x+t)sintdt=x* ∫(0,x)sint dt +∫(0,x)t*sint dt
f'(x)=∫(0,x)sint dt+x*sin x+x*sin x = 1-cos x +2x*sin x
f'(pi)= 1-cos pi +2pi*sin pi=2