已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥BC于D,∠A=60°,CD= ,求线段AB的长.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥BC于D,∠A=60°,CD= 根号3,求线段AB的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 06:20:18
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥BC于D,∠A=60°,CD=,求线段AB的长.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥BC于D,∠A=60°,CD=根号3,求线段AB的长.已知:在Rt△A

已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥BC于D,∠A=60°,CD= ,求线段AB的长.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥BC于D,∠A=60°,CD= 根号3,求线段AB的长.
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥BC于D,∠A=60°,CD= ,求线段AB的长.
在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥BC于D,∠A=60°,CD= 根号3,求线段AB的长.

已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥BC于D,∠A=60°,CD= ,求线段AB的长.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥BC于D,∠A=60°,CD= 根号3,求线段AB的长.
你学过三角函数了么?
如果学过那就很好办:
CB=2CD=2根号3
sinA=sin60°=CD/AC=2根号3/AC,AC=2
所以AB^2=CB^2+AC^2=12+4=16
所以AB=4.
如果没学过也可以做.
在CB上去一点E,使DE=CD=根号3.
由题意 ∠DCE=∠DEC=60°,所以∠B=∠BED=30°,
所以DE=BE=根号3
BC=BE+CE=2根号3
又BD=又∠BDC=90° BD^2=BC^2-CD^2=9 所以BD=3
设AD=X AC=Y
BC^2+Y^2=(BD+X)^2
12+y^2=9+6x+x^2
解得:x=1 即AD=1
又BD=3
所以AB=4

缺条件

4