a>0b>0c>0则(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:03:38
a>0b>0c>0则(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c最小值a>0b>0c>0则(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c最小值a>0b>0c>0则(b+c)/a+(a+c)/b+(a
a>0b>0c>0则(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c最小值
a>0b>0c>0则(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c最小值
a>0b>0c>0则(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c最小值
整理 原式 ( b/a + b/a ) + ( c/a + a/c) + ( c/b + b/c)
利用 均值不等式 >= 2 + 2 + 2 =6
( a=b=c 等号成立 ,三个均值能同时成立)
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由Cauchy不等式可得(或者利用调和平均数小于等于算术平均数)
1/a + 1/b + 1/c ≥9/(a+b+c)
所以(b+c)/a + 1 +(a+c)/b + 1 + (a+b)/c + 1 ≥ 9
所以(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6
最小值为6,当a=b=c时取得
设a+b+c=0,abc>0,则b+c/|a|+ a+c/|b|+ a+b/|c|=?
0>c>-a>b 化简 |c|-|c-b|+|a-c|+|a+b|
a>0,b>0,则b+c/a+c+a/b+a+b/c的最小值a>0,b>0,则(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c的最小值
a-b+c>0 b-c-a<0
b<cc<0a>0求|a+b|+|a+c|+|b+c|+|a|+|b|+|c|那么|a-b|+|c-a|+|c-b|呢
已知a>b>c>0求证b/a-b>b/a-c>c/a-c
化简:|b-c|+|a-b|-|a+c|b-c<0a-b<0a+c>0
简化:|b-c|+|a-b|-|a+c|b-c<0,a-b<0,a+c>0
已知a,b,c>0,求证:a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c
绝对值化简 a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a| b<0,c<0,a>0a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|b<0,c<0,a>0
若a>0>b>c,且|a|<|b|<|c|.化简:|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|
已知a>b,c>0则a-c多少b-c
以知三条线段a>b>c>0,则他们组成三角形的条件是 A.a=b+c B.a+c>b C.b-c>a D.a<b+c
若a,b,c属于R,且a>b,则下列不等式一定成立的是 A.a+c≥b-c B.ac>bc C.c÷a-b>0 D.(a-b)c≥0
已知a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是A.ac>bc ,B.a/c>b/c ,C.c-a> c-b ,D.c+a>c+b
已知a>b>0>c,|a-c|-|a|-|b-c|=?
已知a<0,c>0,ab>0,|b|>| c|>|a|化简:|a|+|b|+|a+c|-|c|+|b+c|-|a+b|
a>0b>0c>0则(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c最小值