已知f(x)=log2(x+m).(1)若f(1),f(3),f(6)成等差数列,求m的值（2）设abc为互不相等的正数,且abc成等比数列,m>0,判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 19:58:38

已知f(x)=log2(x+m).(1)若f(1),f(3),f(6)成等差数列,求m的值（2）设abc为互不相等的正数,且abc成等比数列,m>0,判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小已知f(x

已知f(x)=log2(x+m).(1)若f(1),f(3),f(6)成等差数列,求m的值（2）设abc为互不相等的正数,且abc成等比数列,m>0,判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小
已知f(x)=log2(x+m).(1)若f(1),f(3),f(6)成等差数列,求m的值（2）设abc为互不相等的正数,且abc成等比数列,m>0,判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小

已知f(x)=log2(x+m).(1)若f(1),f(3),f(6)成等差数列,求m的值（2）设abc为互不相等的正数,且abc成等比数列,m>0,判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小
(1)
log2(1+m)+log2(6+m)=2log2(3+m)
所以
(1+m)(6+m)=(3+m)^2
6+7m+m^2=9+m^2+6m
m=3
(2)
b=aq
c=aq^2
f(a)+f(c)=log2(a+m)+log2(aq^2+m)=log2(a+m)(aq^2+m)
2f(b)=log2(aq+m)^2
易知(a+m)(aq^2+m)=a^2q^2+am+maq^2+m^2
(aq+m)^2=a^2q^2+m^2+2aqm
(a+m)(aq^2+m)-(aq+m)^2=a^2q^2+am+maq^2+m^2-a^2q^2-m^2-2aqm
=am+aq^2m -2aqm=am(1+q^2-2q)>0恒成立
所以f(a)+f(c)>2f(b)

已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=log2(2^x+1),g(x)=log2(2^x-1),若关于x的函数F（x）=g(x)-f(x)-m在[1,2]上有零点,求m范围已知函数f(x)=log2(1+x/1 已知函数f(x)=log2(x+1),若-1 已知f(x)=log2(x+1),g(x)=1/2log2(x/2+1)(1)若f(x) 已知集合M={x|log2(x-1) 已知集合M={x|log2(x-1) 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)指出方程f(x)=|x|的实根个数已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f（x）=log2（2x）×log2（x／4）＝[（log2 2）+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2 已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x) 求f(x)的定义域和值域已知f(x+1)=log2x 为什么f(x+1)=log2(x+1-1)=log2(x+1)-1? 数学题已知函数f(x)=|log2(x+1)|,实数m、n都在其定义域内,且m 已知函数f（x）=|log2 x|,正实数m,n满足m 已知f(x)=log2底(1+x)+log2底(3-x),求f(x)的最值已知函数f(x)=log2 1+x/1-x,求f(x)的定义域已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x) 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域