请教一题有关圆的诺实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值是多少

请教一题有关圆的诺实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值是多少
请教一题有关圆的
诺实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值是多少

请教一题有关圆的诺实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值是多少
(x-1)^2+(y+2)^2=5
设x-1=√5cosα
y+2=√5sinα
则x=√5cosα+1
y=√5sinα-2
则x-2y=√5cosα+1+4-2√5sinα
＝5＋√5cosα－2√5sinα
=5+5sin(α±β）
其中tanβ=-1/2
所以最大值为10.