二项定理讨论

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 04:32:02
二项定理讨论二项定理讨论二项定理讨论(x-y)^8的展开式中,含x^5y^3的项为C(8,3)x^5*(-y)^3=-C(8,3)x^5y^3系数为-C(8,3)含x^3y^5的的项为C(8,5)x^

二项定理讨论
二项定理讨论

二项定理讨论
(x-y)^8的展开式中,
含x^5y^3的项为C(8,3)x^5*(-y)^3=-C(8,3)x^5y^3
系数为-C(8,3)
含x^3y^5的的项为C(8,5)x^3*(-y)^5=-C(8,5)x^3y^5
系数为-C(8,5)=-C(8,3)
注意：C(n,m)=C(n,n-m) ,
比如：C(6,2)=C(6,4),C(5,3)=C(5,2)
∴系数之和为-2C(8,3)=-2×8×7×6/(3×2×1)=-112

C(8,3)=C(8,5)=8!/(3!5!)

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