当m和n取何值时,直线mx+3y-4=0和直线2x-5y+n=0(1)平行(2)重合(3)垂直(4)相交
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 02:25:59
当m和n取何值时,直线mx+3y-4=0和直线2x-5y+n=0(1)平行(2)重合(3)垂直(4)相交
当m和n取何值时,直线mx+3y-4=0和直线2x-5y+n=0
(1)平行(2)重合(3)垂直(4)相交
当m和n取何值时,直线mx+3y-4=0和直线2x-5y+n=0(1)平行(2)重合(3)垂直(4)相交
直线mx+3y-4=0可化为
y=(-mx+4)/3=(-mx/3)+(4/3),
所以一次项系数k=-m/3,
直线2x-5y+n=0可化为
y=(2x+n)/5=(2x/5)+(n/5),
所以一次项系数k'=2/5,
(1)当k=k'时,两直线平行,
所以-m/3=2/5,
所以m=-6/5;
(2)当k=k'且4/3=n/5时,两直线重合,
所以m=-6/5,n=20/3;
(3)当k*k'=-1时,两直线垂直,
所以(-m/3)*(2/5)=-1,
所以m=15/2;
(4)当k≠k'时,两直线相交,
所以m≠-6/5.
当 m:3:(-4) = 2:(-5):n 时重合
此时 m = -6/5, n = 20/3
当 m:3 = 2:(-5)且 3:(-4) ≠ (-5):n 时,二者平行
此时
m = -6/5 , n≠20/3
当 m/3 = -(-5)/2 时 ,二者垂直
此时 m = 15/2
当 二者不平行及重合时,二者相交
此时 m ≠ -6/5
首先,直线mx+3y-4=0可转换为y=-(m/3)x+4/3,
2x-5y+n=0可转换为y=(2/5)x+n/5;
(1)平行:即两条直线的斜率(也就是X的系数相等),即-(m/3)=2/5,m=-6/5;n不等于20/3。
(2)重合:即两条直线的斜率和截距都相等,
即m=-6/5,n/5=4/3 n=20/3。
(3)垂直:即两条...
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首先,直线mx+3y-4=0可转换为y=-(m/3)x+4/3,
2x-5y+n=0可转换为y=(2/5)x+n/5;
(1)平行:即两条直线的斜率(也就是X的系数相等),即-(m/3)=2/5,m=-6/5;n不等于20/3。
(2)重合:即两条直线的斜率和截距都相等,
即m=-6/5,n/5=4/3 n=20/3。
(3)垂直:即两条直线的斜率乘积为-1,
即-(m/3)*2/5=-1,m=15/2;n取任意值。
(4)相交,即两条直线不平行,所以斜率不等。
即m不等于-6/5;n取任意值。
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