六年级下册数学新课堂40页三题证明：从1~8这些数中，任取5个数，其中必有这样两个数，一个数是另一个数的倍数。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:50:17
六年级下册数学新课堂40页三题证明：从1~8这些数中，任取5个数，其中必有这样两个数，一个数是另一个数的倍数。
六年级下册数学新课堂40页三题
证明：从1~8这些数中，任取5个数，其中必有这样两个数，一个数是另一个数的倍数。
六年级下册数学新课堂40页三题证明：从1~8这些数中，任取5个数，其中必有这样两个数，一个数是另一个数的倍数。
用反证法解答.假设从1-8中任取5个数,其中任何一个都不是另外一个的倍数.
1）1必须没被挑中,因为任何一个数都是1的倍数.
2）在1）成立的条件下,2必须没被挑中,因为如果任取5个,4、6、8中至少有一个被选到,且它是2的倍数.
3）在1）2）都成立的条件下,还有（3,6）,（4,8）两对倍数,如果要让选取的数中不含倍数,则这两对数中每对至少要再拿出来一个数.否则,如果选取的是{3,4,5,6,7},则有（3,6）是一对,以此类推.
4）在1）2）3）都成立的条件下,目前的数组中还有4个数,与题设矛盾.故题设成立：从1~8中任取5个数,必有其中一个是另外一个的倍数.
假设从1-8中任取5个数，其中任何一个都不是另外一个的倍数。
（1）1必须没被挑中，因为任何一个数都是1的倍数。
（2）在1）成立的条件下，2必须没被挑中，因为如果任取5个，4、6、8中至少有一个被选到，且它是2的倍数。
（3）在1）2）都成立的条件下，还有（3,6），（4,8）两对倍数，如果要让选取的数中不含倍数，则这两对数中每对至少要再拿出来一个数。否则，如果选取的是{...
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假设从1-8中任取5个数，其中任何一个都不是另外一个的倍数。
（1）1必须没被挑中，因为任何一个数都是1的倍数。
（2）在1）成立的条件下，2必须没被挑中，因为如果任取5个，4、6、8中至少有一个被选到，且它是2的倍数。
（3）在1）2）都成立的条件下，还有（3,6），（4,8）两对倍数，如果要让选取的数中不含倍数，则这两对数中每对至少要再拿出来一个数。否则，如果选取的是{3,4,5,6,7}，则有（3,6）是一对，以此类推。
（4）在1）2）3）都成立的条件下，目前的数组中还有4个数，与题设矛盾。故题设成立：从1~8中任取5个数，必有其中一个是另外一个的倍数
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