|a+b|=|a-b|,则a•b=0.为什么?还有,请问向量乘向量得到的是向量还是一个数?

|a+b|=|a-b|,则a•b=0.为什么?还有,请问向量乘向量得到的是向量还是一个数?
|a+b|=|a-b|,则a•b=0.为什么?还有,请问向量乘向量得到的是向量还是一个数?

|a+b|=|a-b|,则a•b=0.为什么?还有,请问向量乘向量得到的是向量还是一个数?
|a+b|=|a-b|
==>(a+b)^2=(a-b)^2
a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2
4ab=0
ab=0
向量点乘后不再是一个向量了,是一个标量

两种方法1.画一个正方形，a和b垂直，2.两边平方得：2a·b=-2a·b，所以a·b=0，
向量乘向量得到的是一个数，所以叫数乘。

将含绝对值的式子两边平方，化简后可以得到
2ab=-2ab
所以ab=o
相乘得到的是个数量积，是一个数