在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b²+c²-a²=bc和(c/b)=(1/2)+根号3.,求tanB
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 06:57:16
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b²+c²-a²=bc和(c/b)=(1/2)+根号3.,求tanB
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b²+c²-a²=bc和(c/b)=(1/2)+根号3.,求tanB
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b²+c²-a²=bc和(c/b)=(1/2)+根号3.,求tanB
b²+c²-a²=bc
则cosA=b²+c²-a²/2bc=bc/2bc=1/2
即 A=60°
又因为(c/b)=(1/2)+根号3
根据正弦定理 b/sinB=c/sinC
则c/b=sinC/sinB=sin(120°-B)/sinB
=(sin120°cosB-cos120°sinB)/sinB
=根号3/2 cotB+1/2=1/2+根号3
则cotB=2
所以tanB=1/2
已知:b^2+c^2-a^2=bc
由余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2
所以:∠A=60°
可知:∠C=120°-∠B
又有:c/b=√3+1/2, 由正弦定理,得:sinC/sinB=√3+1/2
可知:sinC=(√3+1/2)sinB
sin(120°-∠B)=(sin120°cosB-cos...
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已知:b^2+c^2-a^2=bc
由余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2
所以:∠A=60°
可知:∠C=120°-∠B
又有:c/b=√3+1/2, 由正弦定理,得:sinC/sinB=√3+1/2
可知:sinC=(√3+1/2)sinB
sin(120°-∠B)=(sin120°cosB-cos120°sinB)
=根号3/2cosB+1/2sinB=(根号3+1/2)sinB
得:根号3/2 cosB=根号3 sinB
tanB=1/2.
收起
其实解斜三角形是间单的了根据它的边与角的性质就能解出来、就是不明白sup是什么意思!