请问log2(1+10e24)是多少?注:10e24为10的24次方?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:32:48
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请问log2(1+10e24)是多少?
注:10e24为10的24次方?

请问log2(1+10e24)是多少?注:10e24为10的24次方?
答案:79.726274277296696348887666307745
10的24次方也就是1后面24个零,是一个很大的数,对它加1再求2为底的对数,可以非常精确的近似为10的24次方求对数,因为这样对于这么大的一个数损失掉个1,几乎可以认为没有变化.要知道全世界的人口为60亿,加1减1我们都可以认为没有变化,而60亿不过是6*10e9,6后面9个零,而我们这里是10e24,要打上很多.
接下来的就好算了,求log2(10e24),根据对数公式,也就是24*log2(10),一般计算器只提供e为底或者10为底的对数,可以再用对数公式化解一下,log2(10)=log10(10)/log10(2)=1/log10(2),用windows的计算器就可以算出来log10(2),再求倒数乘以24,就得到上面的结果.