在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B的坐标是(15,6)在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B的坐标是(15,6),直线y=1/3x+b恰好把矩形ABCD分成面积相等的两部分,试求b的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:59:49
在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B的坐标是(15,6)在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B的坐标是(15,6),直线y=1/3x+b恰好把矩形ABCD分成面积相等的两部分,试求b的值.
在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B的坐标是(15,6)
在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B的坐标是(15,6),直线y=1/3x+b恰好把矩形ABCD分成面积相等的两部分,试求b的值.
在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B的坐标是(15,6)在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B的坐标是(15,6),直线y=1/3x+b恰好把矩形ABCD分成面积相等的两部分,试求b的值.
b=0.5
∵直线将其面积二等分,∴直线比过矩形的中心对称点,求出其中心对称点为(7.5,3)
∴直线满足此点,将此点带入关系式,得
3=1/3×7.5+b,解方程,得,b=0.5
我在期末考试前也刚刚做过这个题,哈哈.
∵k(oB)=6/15而直线y=1/3x+b斜率k=1/3<6/15
∴当y=1/3x+b平分矩形面积时直线一定同时与OC和AB (设x轴上另一顶点为A)相交,设交点为E、F,显然只要OE=FB就可以达到要求
y=1/3x+b与x=0的交点为(0,b);y=1/3x+b与x=15的交点为(15,5+b)
∴OE=b,FB=6-(5+b)=1-b
OE=FB=>b=1...
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∵k(oB)=6/15而直线y=1/3x+b斜率k=1/3<6/15
∴当y=1/3x+b平分矩形面积时直线一定同时与OC和AB (设x轴上另一顶点为A)相交,设交点为E、F,显然只要OE=FB就可以达到要求
y=1/3x+b与x=0的交点为(0,b);y=1/3x+b与x=15的交点为(15,5+b)
∴OE=b,FB=6-(5+b)=1-b
OE=FB=>b=1-b=>b=1/2
∴b=1/2
收起
有两种可能吧