长方形被分割成五个正方形长方形被分割成5个正方形,已知每个大正方形比每个小正方形的面积大5平方厘米,长方形被分割成5个正方形(2个大的,3个小的),已知每个大正方形比每个小正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:39:15
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长方形被分割成5个正方形(2个大的,3个小的),已知每个大正方形比每个小正方形面积大5平方厘米,求原长方形的面积.

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设大正方形边长为a小正方形边长为b
则原长方形一边为2a
另一边为a+b,a^-b^=5,2a=3b
(9/4-1)*b^2=5,b=2,a=3
所以原长方形面积为2a*(a+b)=2*3*(3+2)=30

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