长方体体积怎么推理出来的?光是公式就算了,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 17:10:40

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长方体体积怎么推理出来的?光是公式就算了,
长方体体积公式V=abh（a表示长、b表示宽、h表示高）
这个公式的推理是基于立方体体积V=a³（a为立方体棱长）.对于一个棱长为1m的立方体,其体积就是1×1×1=1m³.
那么长方体的体积可以这样来算,把长方体分割成很多个小立方体,该立方体的棱长就是1（单位可以是m,也可以是cm等等）.
那么对于长宽高分别为a、b、h的长方体,可以分割出a×b×h个（你随便拿个长方体形状的东西,例如盒子,比划一下就知道了,先沿着高分割成h个小长方体,再沿着宽分割成b个……像切豆腐一样）.最终这个长方体的体积就是所有小立方体的体积之和,也就是abh×1=abh（单位略）.

我们先假设这个公式是成立的，设一个长方体长5m，宽4m，高2m。
那么现在给有足够的棱长为1m的正方体，要组合成这个长方体。
当组合完后，这些正方体的体积和就是这个长方体的体积。
一个正方体体积为1，一个底面有20个，有两个底面，那么就为1*20*2=40
这与假设的结果相符，假设成立...

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我们先假设这个公式是成立的，设一个长方体长5m，宽4m，高2m。
那么现在给有足够的棱长为1m的正方体，要组合成这个长方体。
当组合完后，这些正方体的体积和就是这个长方体的体积。
一个正方体体积为1，一个底面有20个，有两个底面，那么就为1*20*2=40
这与假设的结果相符，假设成立

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