在半径为13cm的圆o中,弦AB等于10,CD等于24,且AB‖CD试去确定弦AC的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 20:21:30
在半径为13cm的圆o中,弦AB等于10,CD等于24,且AB‖CD试去确定弦AC的长
在半径为13cm的圆o中,弦AB等于10,CD等于24,且AB‖CD试去确定弦AC的长
在半径为13cm的圆o中,弦AB等于10,CD等于24,且AB‖CD试去确定弦AC的长
1.圆心在AB与CD的同侧
过O作OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F,连接OB,OD
∵AB∥CD,∴E,O,F三点共线
∴EF即为所求的AB,CD的距离
在Rt△OBE中
∵OB=13,BE=AB/2=5
∴OE=12
在Rt△ODF中
∵OD=13,DF=CD/2=12
∴OF=5
EF=OE-OF=7
①A、C在圆心的同侧
过A作AG⊥CD于G
在Rt△ACG中
∵AG=EF=7,CG=(24-10)/2=7
∴AC=7√2
②A、C在圆心的两侧
过A作AG⊥CD于G
在Rt△ACG中
∵AG=EF=7,CG=24-(24-10)/2=17
∴AC=4√23
2.圆心在AB与CD的中间
过O作OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F,连接OB,OD
∵AB∥CD,∴E,O,F三点共线
∴EF即为所求的AB,CD的距离
在Rt△OBE中
∵OB=13,BE=AB/2=5
∴OE=12
在Rt△ODF中
∵OD=13,DF=CD/2=12
∴OF=5
EF=OE+OF=17
①A、C在圆心的同侧
过A作AG⊥CD于G
在Rt△ACG中
∵AG=EF=17,CG=(24-10)/2=7
∴AC=4√23
②A、C在圆心的两侧
过A作AG⊥CD于G
在Rt△ACG中
∵AG=EF=17,CG=24-(24-10)/2=17
∴AC=17√2
因为圆的直径是26所以有两种情况