求证a,b任何值时,4a的平分+b的平分-8a+2b+6的值恒为正

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 17:26:40
求证a,b任何值时,4a的平分+b的平分-8a+2b+6的值恒为正求证a,b任何值时,4a的平分+b的平分-8a+2b+6的值恒为正求证a,b任何值时,4a的平分+b的平分-8a+2b+6的值恒为正4

求证a,b任何值时,4a的平分+b的平分-8a+2b+6的值恒为正
求证a,b任何值时,4a的平分+b的平分-8a+2b+6的值恒为正

求证a,b任何值时,4a的平分+b的平分-8a+2b+6的值恒为正
4a²+b²-8a+2b+6
=4a²-8a+4+b²+2b+1+1
=4(a²-2a+1)+(b²+2b+1)+1
=4(a-1)²+(b+1)²+1
因为(a-1)²≥,(b+1)²≥0
所以4(a-1)²+(b+1)²+1≥1
所以a,b任何值时,4a的平分+b的平分-8a+2b+6的值恒为正

4a的平分+b的平分-8a+2b+6
=(4a²-8a+4)+(b²+2b+1)+1
=(2a-2)²+(b+1)²+1
(2a-2)²和(b+1)²都≥o
所以
(2a-2)²+(b+1)²+1的值恒为正,即证

这种题目的常用方法是“配方”
证明:
4a²+b²-8a+2b+6
=(4a²-8a+4)+(b²+2b+1)+1
=(2a-2)²+(b+1)²+1
∵(2a-2)²≥0
(b+1)²≥0
∴(2a-2)²+(b+1)²+1≥1...

全部展开

这种题目的常用方法是“配方”
证明:
4a²+b²-8a+2b+6
=(4a²-8a+4)+(b²+2b+1)+1
=(2a-2)²+(b+1)²+1
∵(2a-2)²≥0
(b+1)²≥0
∴(2a-2)²+(b+1)²+1≥1

即4a²+b²-8a+2b+6的值恒为正

有哪里不明白的吗?欢迎追问
希望我的回答对您有帮助O(∩_∩)O

收起

证明:∵4a²+b²-8a+2b+6
  =(4a²-8a+4)+(b²+2b+1)+1
  =4(a-1)²+(b+1)²+1
 ∵4(a-1)²≥0
  (b+1)²≥0
 ∴4(a-1)²+(b+1)²+1>0
 ∴a,b任何值时,4a²+b²-8a+2b+6的值恒为正

求证a,b任何值时,4a的平分+b的平分-8a+2b+6的值恒为正 若a-5的绝对值和(b+4)的平分互为相反数,求{4ab/a-b+(a/b-b/a)÷(1/a+1/b)}÷(a平分+2ab+b平分)的值 AP和BQ分别平分∠MAN和∠ABR ∠1=∠2 求证a平分b 写因为所以N在a的对面 如图 P是∠MON的平分线上的一点 PA⊥OM PB⊥ON 垂足分别为A、B 求证:OP垂直平分AB 如图,P是∠MON的平分线上的一点,PA⊥OM,PB⊥ON,垂足分别为A、B.求证:OP垂直平分AB 已知abc为三角形abc的三条边的长,试判断代数式a平分-2ac+c平分-b平分的值的符号, 初二证明题,有图如图,∠A=∠B=90°,M是AB的中点,DM平分∠ADC,求证,CM平分∠BCD这是图 已知角A=角B=90度,M是AB的中点,DM平分角ADC.求证CM平分角BCD四边形 ∠A=∠B=90°,M是AB的中点,DM平分∠ADC.求证:CM平分∠BCD 如图,已知∠A=∠B=90°,M是AB的中点,MD平分∠ADC,求证MC平分∠BCD 如图,已知∠A=∠B=90°,M是AB的中点,MD平分∠ADC,求证MC平分∠BCD 两圆的简单性质已知圆O1,O2角于A,B,求证:AB平分两圆的外公切线.已知圆O1,O2交于A,B,求证:AB平分两圆的外公切线. 不共线的向量a.b满足什么条件时,向量a b平分a与b的夹角. 若点(4-a,2-a)在二四象限的角平分线上,求a,b的值 如图,点A,B,C是圆O上的三点,AB//OC.(1)求证:AC平分 如图,A、B、c是圆o上的三点,Bo平分角ABc,求证:BA=Bc A,D,B,C是圆O上的四点,已知DA平分角EDC,求证:AB等于AC. 不共线向量a、b满足什么时,使得向量a+向量b平分向量a、b间的夹角