抛物线于直线相交 怎么求被包围的面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 12:45:07
抛物线于直线相交怎么求被包围的面积?抛物线于直线相交怎么求被包围的面积?抛物线于直线相交怎么求被包围的面积?不会微积分没关系,有高中基础解决普通问题不在话下,设抛物线方程y=a*x^2,先看一个式子,

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抛物线于直线相交 怎么求被包围的面积?

抛物线于直线相交 怎么求被包围的面积?
不会微积分没关系,有高中基础解决普通问题不在话下,
设抛物线方程y=a*x^2,
先看一个式子,当x在【0,b】区间上时,抛物线与x轴还有x=b包围的图形面积S=a*(b^3)/3,（这是解题的核心,不要问这是怎么来的,会用就行）
接下来就简单了,解出直线与抛物线的两个交点的横坐标值,X1,X2.便可以算出直线被截下来的线段与x轴还有投影线围成的面积S1,在根据开始的那条公式同样求出被截得曲线段与x轴还有投影线围成的面积S2
这两个步骤要根据x1,x2的正负值适当地分类讨论,这个不难,割割补补就行了,最后S=S1-S2.
以上过程有不够严谨的地方,在不会用微积分的前提下勉强使用,用穷竭法也可绕过微积分推出开始的那个式子,推导就不写了.默认抛物线经过原点,若实际问题中为一般表达式,也无妨,顶点平移到原点即可.

用二重积分

在坐标系里，以交点为界，求二阶导的差

学过积分吗？学过的话用定积分，没学过就不好说了。

抛物线于直线相交 怎么求被包围的面积? 直线y=2x+5与抛物线y^2=-4x相交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB的面积我已经算出AB＝根号55，请问OB，OA怎么计算， 已知抛物线y=ax的平方（a=o)与直线y=2x-3相交于点A(1,B),求：△AOB的面积 设直线y=2x+b与抛物线相交于A,B两点,弦AB的长为3根号5,求△AOB的面积 斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方）=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN用参数方程怎么做斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方）=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN两点，求线段MN的长 抛物线Y=3X²与直线Y＝-5X＋2相交于A,B两点,求三角形OAB的面积 已知直线y=x+2与抛物线y=x^2+2x相交于A,B两点,O是坐标原点,求△AOB的面积. 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于AB两点,当三角形OAB的面积等于根号10时,求K 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点.当OAB的面积等于根号10时,求K 已知抛物线Y=ax平方与直线y=2x-3相交于点（1,b）,求：抛物线与直线y=-2的两个交点及其顶点坐标所构成的三角形的面积 有一条直线与抛物线y=x^2相交于A、B两点,线段AB与抛物线所围成的图形面积恒等于4/3,求线段AB的中点P的轨迹方程. 有一条直线与抛物线y=x^2相交于A、B两点,线段AB与抛物线所围成图形的面积恒等于4/3,求线段AB的中点P的轨迹方程. 已知抛物线x2=-4y过点M(0,-4)的直线与抛物线相交于AB两点（1）求证以AB为直径的圆过原点O（2）求三角形ABO面积的最小值 抛物线一道题已知抛物线y²=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B亮点.①求证:OA⊥OBB②当△OAB的面积为根10时,求K的值 如图,直线y＝3x和y＝2x分别与直线x＝2相交于点A、B,将抛物线y＝x平方沿线段OB移动,使其顶点始终在线段OB上,抛物线与直线x＝2相交于点C,设△AOC的面积为S,求S的取值范围. 已知直线x+2y-4=0与抛物线y^2=4x相交于A B,o是坐标原点,在抛物线的弧AOB上求一点p,使三角形ABP面积最大 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于AB两点,求OA垂直OB已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于AB两点,1.求OA垂直OB2.当三角形OAB的面积等于根号10时,求K 抛物线的焦点F在X轴上,直线Y=﹣3与抛物线相交于点A,|AF|=5,求抛物线的标准方程