观察下列图形找规律,求高手速速解答（主要是求n）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 21:33:49
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观察下列图形找规律,求高手速速解答（主要是求n）
第n个图中有(2*3^n)-1个三角形.
除了中间和最大的那个三角形以外,另外的三个每次都再分成了四个小的三角形.

找规律有公式：末项=首相+（项数-1）×公差，剩下你自己算

设图一的三角形数A1=3+2， 图二的三角形数A2 = 3A1 + 2 =17 ，同理图三A3 = 3A2 + 2 = 53
可推出图n的三角形数为：An=3A(n-1) +2 ,A1=5
An+1=3A(n-1)+3=3[A(n-1)+1]
所以{An+1}是公比为3的等比数列，A1+1=6
An+1=6×3^(n-1)
An=[2×3^(n)]-1

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设图一的三角形数A1=3+2， 图二的三角形数A2 = 3A1 + 2 =17 ，同理图三A3 = 3A2 + 2 = 53
可推出图n的三角形数为：An=3A(n-1) +2 ,A1=5
An+1=3A(n-1)+3=3[A(n-1)+1]
所以{An+1}是公比为3的等比数列，A1+1=6
An+1=6×3^(n-1)
An=[2×3^(n)]-1
A4=161

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