初二下学期的题!求学霸们帮解答啊=_=谢谢(☆_☆)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/20 06:01:06
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证明:设正方形ABCD的边长为9x,
∵E为AD的三等分点,且AE=1/3AD,
∴AE=3x,
∵DG:GC=2:7,
∴DG=2/9×9x=2x,CG=7x,
在Rt△AEB中,
∵AB=9x,AE=3x,
∴BE2=AB2+AE2=(9x)2+(3x)2=90x2;
同理可得,EG2=ED2+DG2=(6x)2+(2x)2=40x2;
BG2=BC2+CG2=(9x)2+(7x)2=130x2;
∵90x2+40x2=130x2,即BE2+EG2=BG2,
∴△BEG是直角三角形,且∠BEG=90°,
∴BE⊥EG.
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