各位智慧的帅哥美女,下方是一道初二数学题,请指导指导.如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,对角线AC⊥BD于O.若CD=3cm,AB=7cm,求梯形的高CH的长.(是作CM∥BD交AB延长线于M)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:50:12
各位智慧的帅哥美女,下方是一道初二数学题,请指导指导.如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,对角线AC⊥BD于O.若CD=3cm,AB=7cm,求梯形的高CH的长.(是作CM∥BD交AB延

各位智慧的帅哥美女,下方是一道初二数学题,请指导指导.如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,对角线AC⊥BD于O.若CD=3cm,AB=7cm,求梯形的高CH的长.(是作CM∥BD交AB延长线于M)
各位智慧的帅哥美女,下方是一道初二数学题,请指导指导.
如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,对角线AC⊥BD于O.若CD=3cm,AB=7cm,求梯形的高CH的长.(是作CM∥BD交AB延长线于M)

各位智慧的帅哥美女,下方是一道初二数学题,请指导指导.如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,对角线AC⊥BD于O.若CD=3cm,AB=7cm,求梯形的高CH的长.(是作CM∥BD交AB延长线于M)
过C点作CG//BD交AB的延长线于G
那么AC⊥CG;AG=10cm
等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD于O
可知AC=CG=BD=5根号2cm
那么CH为等腰直角三角形ACG的高
所以CH=5cm

由题意可知,三角形ABO、CDO均为等腰直角三角形梯形的高即为两个等腰三角形斜边上的高之和。

你试着不用辅助线试试,看看我说的有没有道理,图我就不附了。因为是等腰梯形,由对称性可知OA=OB,OC=OD,不要问我为什么,然后将三角形OAB与三角形OCD的高相加不就行了么,答案是5.,看看对不对。