设f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x),则函数f(x)的单调递减区间是

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 05:23:04
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x),则函数f(x)的单调递减区间是设f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x),则函数f(x)的单调递减区间是设f

设f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x),则函数f(x)的单调递减区间是
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x),则函数f(x)的单调递减区间是

设f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x),则函数f(x)的单调递减区间是
结合图像就一目了然了
先画出x>0时的图像（相当于二次函数,先找顶点再画）,再根据f(x)是奇函数,把这一半图像关于原点对称过去,得到完整的图象
然后,看图写单调区间,好简单.

当x>0时
f(x)=x(1-x）
函数为顶点为（1/2，1/2），过点（0，0）和（1，0）的抛物线取x>0部分。
当x≤0时
f(x)=-f (x)=-[x(1-x）]=x(x-1)
函数为顶点为（-1/2，-1/2），过点（0，0）和（-1，0）的抛物线取x≤0部分。
所以f(x)的单调递减区间是：
（-∞，-1/2]和[1/2，+∞)...

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当x>0时
f(x)=x(1-x）
函数为顶点为（1/2，1/2），过点（0，0）和（1，0）的抛物线取x>0部分。
当x≤0时
f(x)=-f (x)=-[x(1-x）]=x(x-1)
函数为顶点为（-1/2，-1/2），过点（0，0）和（-1，0）的抛物线取x≤0部分。
所以f(x)的单调递减区间是：
（-∞，-1/2]和[1/2，+∞)

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