圆的方程 help help~过点P（2,1）作圆C：x^2+y^2-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条.则a的取值范围是?A.a>-3 B.a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 01:30:31
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圆的方程 help help~过点P（2,1）作圆C：x^2+y^2-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条.则a的取值范围是?A.a>-3 B.a
圆的方程 help help~
过点P（2,1）作圆C：x^2+y^2-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条.则a的取值范围是?
A.a>-3
B.a
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D²+E²-4F>0
PC>r
r=√(D²+E²-4F)/2
(x - a/2)^2 + (y + a)^2 = 5/4*aa - 2a -1
P(2,1)在圆外
满足到圆心的距离大于半径，上式等号改大于号，即
原式x^2+y^2-ax+2ay+2a+1>0
=>
4+1-2a+2a+2a+1>0
=>
a>-3
另外，圆存在
则
5/4*aa - 2a -1>0
a>2或a<-2/5
综上
-3
选A
过点P（2，1）作圆的切线有两条，说明点P一定在圆外，
将点P（2，1）代入圆方程，并将等号换成大于号得
2²+1²-a*2+2a*1+2a+1>0
解这个不等式得a>-3
选D
要把圆化成标准式就行了
第一圆心到P点间距离要大于半径
第二圆的半径要大于零
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